বীজগণিত: গতি এবং দূরত্বের সমস্যা

গতি এবং দূরত্বের সমস্যা

বীজগণিত

  • শব্দ সমস্যার মুখোমুখি
  • সুদের সমস্যা
  • ক্ষেত্র এবং আয়তনের সমস্যা
  • গতি এবং দূরত্বের সমস্যা
  • মিশ্রণ এবং সংমিশ্রণ সমস্যা

আপনি কি কখনও এর মতো একটি শব্দ সমস্যার কথা শুনেছেন? 'ট্রেন এ ঘণ্টায় গড়ে ৯৫ মাইল গতিবেগ দিয়ে উত্তর দিকে চলে যায়, স্টেশনটি ঠিক এক মুহুর্তে ছেড়ে যায় অন্য ট্রেন, ট্রেন বি, একটি আলাদা স্টেশন ছেড়ে যায়, যা প্রতি ঘন্টা গড়ে ১১০ মাইল গতিবেগে দক্ষিণে যায় heading এই ট্রেনগুলি যদি অজান্তে একই ট্র্যাকের উপরে স্থাপন করা হয় এবং ঠিক 1,300 মাইল দূরে শুরু হয়, তবে এগুলি সংঘর্ষের আগ পর্যন্ত কতক্ষণ? '



যদি সমস্যাটি পরিচিত মনে হয় তবে এটি সম্ভবত আপনি প্রচুর টেলিভিশন দেখেন (আমার মতো)। যখনই টিভি গণিত সম্পর্কে আলোচনা করে, এটি সাধারণত একটি প্রধান চরিত্রের প্রসঙ্গে থাকে তবে ক্লাসিক 'অসম্ভব ট্রেনের সমস্যা' সমাধান করতে খারাপভাবে ব্যর্থ হয়। কেন তা আমার কোনও ধারণা নেই তবে সময় এবং বার বার এই সমস্যাটি কারণ হিসাবে গণিতকে এত ঘৃণা করা হয় sing

কেলির সতর্কতা

ইউনিটগুলি কোনও ভ্রমণের সমস্যায় মেলে তা নিশ্চিত করুন। উদাহরণস্বরূপ, যদি সমস্যাটি বলে যে আপনি প্রতি 70 মাইল ভ্রমণ করেছেন ঘন্টা 15 জন্য মিনিট তাহলে r = 70 এবং টি = 0.25। যেহেতু গতি প্রতি মাইল দেওয়া হয় ঘন্টা সময়টি কয়েক ঘন্টার মধ্যেও হওয়া উচিত এবং 15 মিনিট .25 ঘন্টা সমান। এক ঘন্টার মধ্যে মিনিটের সংখ্যায় 15 মিনিট ভাগ করে আমি এই দশমিকটি পেয়েছি:পনের60== 0.25।

নতুন নিয়মে বইয়ের তালিকা

আসলে, এটি এত কঠিন নয়। যেকোন দূরত্ব এবং ভ্রমণের সমস্যার হারের মতো এটির জন্য কেবল একটি সাধারণ সূত্র প্রয়োজন:

  • ডি = আর টি

দূরত্ব ভ্রমণ ( ডি ) আপনার গতির হারের সমান ( r ) সময় দ্বারা গুণিত ( টি ) আপনি যে গতি ভ্রমণ করেছেন। সর্বাধিক দূরত্ব এবং হারকে সমস্যাগুলি কী জটিল করে তোলে তা হ'ল আপনার সাধারণত দুটি জিনিস একবারে ভ্রমণ করা হয়, সুতরাং আপনার একই সূত্রটি দু'বার ব্যবহার করা উচিত। এই সমস্যায়, আপনি এটি একবার ট্রেন এ এবং একবার ট্রেন বি এর জন্য ব্যবহার করবেন

জিনিসগুলি আপনার মনে সোজাসুজি রাখতে আপনার কিছুটা বর্ণনামূলক সাবস্ক্রিপ্ট ব্যবহার করা উচিত। উদাহরণস্বরূপ, সূত্রটি ব্যবহার করুন ডি প্রতি = r প্রতি টি প্রতি ট্রেন এ এর ​​দূরত্ব, গতি এবং সময়ের মানগুলির জন্য এবং সূত্রটি ব্যবহার করুন ডি = r টি ট্রেন বি।

সমালোচনা পয়েন্ট

অল্প প্রতি সূত্রে ডি প্রতি= r প্রতি টি প্রতি মানগুলিকে প্রভাবিত করবেন না ডাঃ , এবং টি । আপনি যে সূত্রটিতে ট্রেন এ এর ​​সাথে সম্পর্কিত মানগুলি কেবল প্লাগ করে তা নিশ্চিত করার জন্য তারা খুব সামান্য লেবেল।

উদাহরণ 4 : ট্রেন এ ঘণ্টায় গড়ে ৯৫ মাইল গতিবেগ দিয়ে উত্তর দিকে চলে যায়, স্টেশনটি যথাযথ মুহুর্তে ছেড়ে যায় অন্য ট্রেন, ট্রেন বি, একটি আলাদা স্টেশন ছেড়ে যায়, যা প্রতি ঘন্টা গড়ে 110 মাইল গতিবেগে দক্ষিণে যায় heading যদি এই ট্রেনগুলি অজান্তে একই ট্র্যাকের উপরে স্থাপন করা হয় এবং ঠিক 1,300 মাইল দূরে শুরু হয়, তবে এগুলি সংঘর্ষ হওয়া অবধি কতক্ষণ?

আমাকে কানাডার একটি মানচিত্র দেখান

সমাধান : দুটি ট্রেনের অর্থ দুটি দূরত্বের সূত্র: ডি প্রতি = r প্রতি টি প্রতি এবং ডি = r টি । আপনার প্রথম লক্ষ্যটি হ'ল সমস্যাটি নির্ধারণ করতে পারে এমন কোনও মানকে প্লাগ করা। যেহেতু ট্রেন এ 95 মাইল প্রতি ঘন্টা ভ্রমণ করে, r প্রতি = 95; একইভাবে, r = 110

লক্ষ্য করুন যে সমস্যাটি আরও বলেছে যে ট্রেনগুলি একই সময়ে ছেড়ে যায়। এর অর্থ তাদের ভ্রমণের সময়গুলি ঠিক মিলে যায়। সুতরাং, পরিবর্তে তাদের ভ্রমণের সময় হিসাবে চিহ্নিত করুন টি প্রতি এবং টি (যা তাদের আলাদা বলে বোঝায়), আমি তাদের উভয়ই লিখব টি (যা তাদের সমান বলে বোঝায়)। এই মুহুর্তে, আপনার সূত্রগুলি দেখতে এইরকম:

ডি প্রতি = 95 টি ডি = 110 টি
কেলির সতর্কতা

যদিও আপনি এই সমস্যায় দূরত্ব যোগ করেছেন, আপনি কীভাবে সমস্যাটি কথিত তার উপর নির্ভর করে সর্বদা শান্ত করবেন না। সমস্যা 3 তে, উদাহরণস্বরূপ, আপনি কোনও যোগফল গণনা করবেন না।

এখানে জটিল পদক্ষেপ। 1,300 মাইল লম্বা ট্র্যাকগুলিতে ট্রেনগুলি একে অপরের দিকে যাচ্ছে। সুতরাং, উভয় ট্রেন যখন মোট 1,300 মাইল ভ্রমণ করেছে তখন তাদের অবশ্যই সংঘর্ষ হবে। অবশ্যই, ট্রেন বি ট্রেন এ এর ​​তুলনায় সেই ১,৩০০ মাইল বেশি ভ্রমণ করতে চলেছে, যেহেতু এটি দ্রুত ভ্রমণ করছে, তবে তাতে কিছু আসে যায় না। এমনকি প্রতিটি ট্রেন কতদূর যাবে তাও আপনাকে নির্ধারণ করতে হবে না। সমস্ত বিষয় যে যখন ডি প্রতি + ডি = 1300, এটি পর্দা। ভাগ্যক্রমে, আপনি কি জানেন ডি প্রতি এবং ডি (95) টি এবং 110 টি যথাক্রমে) তাই সমীকরণগুলিতে প্লাগ করুন এবং সমাধান করুন।

আপনার সমস্যা আছে

সমস্যা 3: ডেভ তার বাইকটি 17 মাইল প্রতি ঘন্টা গড় গতিতে বাড়ি থেকে একটি 7-11 এ চালিয়েছিল এবং ভ্রমণের জন্য 1.25 ঘন্টা সময় লেগেছে। যাইহোক, যখন সে দোকানটির দিকে টানছিল, তখন সে কিছু গ্লাসের উপর দিয়ে চড়ল, যার ফলে উভয় টায়ার সমতল হয়ে গেল। এই পচা ভাগ্যের কারণে, তাকে তার বাইকটি গড়ে 3 মাইল প্রতি ঘন্টা গতিতে বাড়ি ফিরে যেতে হয়েছিল। বাড়িতে ট্রিপ কত সময় লাগবে?

  • ডি প্রতি + ডি = 1300
  • 95 টি + 110 টি = 1300
  • 205 টি = 1300
  • টি 6.341 ঘন্টা

সুতরাং, ট্রেনগুলি প্রায় 6.341 ঘন্টা মধ্যে সংঘর্ষিত হবে।

সিআইজি বীজগণিত

দ্য কমপ্লিট ইডিয়টস গাইড থেকে বীজগণিত 2004 থেকে ডাব্লু। মাইকেল কেলির উদ্ধৃত অংশ। সম্পূর্ণ বা অংশে কোনও রূপে প্রজননের অধিকার সহ সমস্ত অধিকার সংরক্ষিত। সঙ্গে বিন্যাস দ্বারা ব্যবহৃত হয় আলফা বই , পেঙ্গুইন গ্রুপ (ইউএসএ) ইনক এর সদস্য

কত ধর্ম আছে

আপনি এই বইটি কিনতে পারেন অ্যামাজন.কম এবং বার্নস এবং নোবেল