জ্যামিতি: ট্র্যাপিজয়েডের বৈশিষ্ট্য

ট্র্যাপিজয়েডের বৈশিষ্ট্য

জ্যামিতি

  • চতুর্ভুজকে সামনে রেখে
  • সমস্ত চতুর্ভুজের বৈশিষ্ট্য
  • ট্র্যাপিজয়েডের বৈশিষ্ট্য
  • আসুন সমস্ত একটি ঘুড়ি উড়ে!
  • সমান্তরালীর বৈশিষ্ট্য
  • সর্বাধিক জনপ্রিয় সমান্তরাল
  • অঞ্চল গণনা করা হচ্ছে

প্রতি ট্র্যাপিজয়েড হুবহু দুটি সমান্তরাল দিক সহ একটি চতুর্ভুজ। চিত্র 15.1 ট্র্যাপিজয়েড এবিসিডি দেখায়। বহুভুজের জন্য নামকরণের সম্মেলনগুলি মনে রাখবেন। আপনাকে অবশ্যই ধারাবাহিক ক্রমে শীর্ষে তালিকাবদ্ধ করতে হবে। ট্র্যাপিজয়েড এবিসিডি, বিসি তে? ? বিজ্ঞাপন. খ্রিস্টপূর্ব এবং খ্রিস্টাব্দের সমান্তরাল দিকগুলি বলা হয় ঘাঁটি , এবং অপ্রান্তিক দিকগুলি AB এবং CD হয় পাগুলোবেস কোণ কোণগুলির একটি জোড়া যা একটি সাধারণ বেস ভাগ করে। চিত্র 15.1,? এ এবং? ডি বেস কোণগুলির একটি সেট গঠন করে।



চিত্র 15.1 ট্র্যাপিজয়েড এবিসিডি।

যখন ট্র্যাপিজয়েডের দুটি পায়ের মাঝের বিন্দু এক সাথে যুক্ত হয়, ফলস্বরূপ অংশটিকে বলা হয় মধ্যমা ট্র্যাপিজয়েডের চিত্র 15.2-এ, আর এবং এস হ'ল এ বি এবং সিডির মিডপয়েন্টস এবং আরএস হ'ল ট্র্যাপিজয়েড এবিসিডি'র মিডিয়ান পয়েন্ট। ট্র্যাপিজয়েডের মিডিয়ান প্রতিটি বেসের সমান্তরাল l আশ্চর্যের বিষয়, ট্র্যাপিজয়েডের মাঝারি দৈর্ঘ্য দুটি ঘাঁটির দৈর্ঘ্যের অর্ধেকের সমান। এই বিবৃতিগুলি উপপাদ্য হিসাবে (প্রমাণ ছাড়াই) স্বীকার করুন এবং প্রয়োজনে সেগুলি ব্যবহার করুন।

চিত্র 15.2R এবং এস হ'ল এবি এবং সিডির মিডপয়েন্টস এবং আরএস হ'ল ট্র্যাপিজয়েড এবিসিডি'র মিডিয়ান পয়েন্ট।

  • উপপাদ্য 15.1 : ট্র্যাপিজয়েডের মিডিয়ান প্রতিটি বেসের সমান্তরাল।
  • উপপাদ্য 15.2 : ট্র্যাপিজয়েডের মধ্যকের দৈর্ঘ্য দুটি ঘাঁটির দৈর্ঘ্যের এক-অর্ধের সমান।
  • উদাহরণ 1 : ট্র্যাপিজয়েড এবিসিডি, বিসি তে? ? AD, R হ'ল AB এর মিডপয়েন্ট এবং এস সিডির মিডপয়েন্ট, যা চিত্র 15.3 তে দেখানো হয়েছে। বিসি = 2x, আরএক্স = 4 এক্স হলে AD, বিসি এবং আরএস সন্ধান করুন? 25 এবং AD = 3x? ৫।

চিত্র 15.3 ট্র্যাপিজয়েড এবিসিডি, বিসি? ? এডি এবির মিডপয়েন্ট আর এবং সিডির মিডপয়েন্ট এস রয়েছে has

  • সমাধান : কারণ আরএস =/(AD + BC), আপনি প্রতিটি বিভাগের দৈর্ঘ্যের জন্য মানগুলি প্রতিস্থাপন করতে পারেন:
  • 4x? 25 =/(3x? 5 + 2x)
  • পুনরায় সাজানো এবং সরলকরণ দেয়:
  • 4x? 25 =/এক্স -/
  • 4x?/x = 25 -/
  • /x =চার পাঁচ/
  • x = 15
  • সুতরাং, x = 15, বিসি = 30, আরএস = 35, এবং AD = 40 40

একটি উচ্চতা ট্র্যাপিজয়েডের হ'ল একটি বেসের একটি শীর্ষে থেকে অন্য বেসে (বা সেই ভিত্তির প্রসারিতকরণের জন্য) একটি লম্ব লাইন বিভাগ। চিত্র 15.4 এ, বিটি হ'ল ট্র্যাপিজয়েড এবিসিডি এর উচ্চতা।

চিত্র 15.4 উচ্চতা বিটি সহ ট্র্যাপিজয়েড এবিসিডি।

সলিড ফ্যাক্টস

প্রতি ট্র্যাপিজয়েড হুবহু দুটি সমান্তরাল দিক সহ একটি চতুর্ভুজ।

দ্য ঘাঁটি ট্র্যাপিজয়েডের সমান্তরাল দিকগুলি।

দ্য পাগুলো ট্র্যাপিজয়েডের অপ্রতিরোধ্য দিকগুলি।

দ্য মধ্যমা ট্র্যাপিজয়েডের হ'ল দুটি পায়ের মাঝের বিন্দুতে যোগ হওয়া রেখাংশ।

একটি উচ্চতা ট্র্যাপিজয়েডের হ'ল একটি বেসের একটি শীর্ষে থেকে অন্য বেসে (বা সেই ভিত্তির প্রসারিতকরণের জন্য) একটি লম্ব লাইন বিভাগ।

বেস কোণ ট্র্যাপিজয়েডের মধ্যে এমন এক জোড়া যা একটি সাধারণ বেস ভাগ করে।

ট্র্যাপিজয়েডের মধ্যে অন্তর্নির্মিত দুটি সমান্তরাল রেখা (বিসি এবং এডি বেসগুলি) ট্রান্সভার্সাল দ্বারা কেটে দেওয়া হয় (পাগুলির একটি, এবি বা সিডি)। আপনি জানেন যে ট্রান্সভার্সালের একই পাশের দুটি অভ্যন্তর কোণ পরিপূরক কোণ (উপপাদক 10.5), সুতরাং? এ এবং? বি পরিপূরক কোণ, সি এবং? ডি হিসাবে রয়েছে?

দ্য কমিট ইডিয়টস টু জিওমেট্রি টু জ্যামিতি ২০০ 2004 থেকে ডেনিস সিসেসি, পিএইচডি দ্বারা উদ্ধৃত .. সমস্ত অধিকার সংরক্ষিত রয়েছে সম্পূর্ণরূপে বা অংশে কোনও অংশে প্রজননের অধিকার সহ। সঙ্গে বিন্যাস দ্বারা ব্যবহৃত হয় আলফা বই , পেঙ্গুইন গ্রুপ (ইউএসএ) ইনক এর সদস্য

এই বইটি প্রকাশকের কাছ থেকে সরাসরি অর্ডার করতে, পেঙ্গুইন ইউএসএ ওয়েবসাইট দেখুন বা 1-800-253-6476 এ কল করুন। আপনি এই বইটি এখানে কিনতেও পারেন অ্যামাজন.কম এবং বার্নস এবং নোবেল